Question

（2013•南京二模）若復數z=

1-mi

2+i

（i是虛數單位）是純虛數，則實數m的值為

2

．

Answer 1

分析：利用復數的運算法則和純虛數的定義即可得出．

解答：解：∵復數z=

1-mi

2+i

=

(1-mi)(2-i)

(2+i)(2-i)

=

2-m-(2m+1)i

5

=

2-m

5

-

2m+1

5

i是純虛數，
∴

2-m 5 =0 2m+1 5 ≠0

，解得m=2．
因此實數m的值為2．
故答案為2．

點評：熟練掌握復數的運算法則和純虛數的定義是解題的關鍵．