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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
中,分別為的對邊,如果成等差數列,的面積為,那么(     )
A.B.C.D.
B

試題分析:∵a,b,c成等差數列,∴2b=a+c.
平方得a2+c2=4b2-2ac.
又△ABC的面積為,且∠B=30°,
故由S=acsinB=ac•sin30°=ac=
得ac=6,∴a2+c2=4b2-12.
由余弦定理
cosB===
解得b2=4+2.又∵b為邊長,∴b=1+.選B。
點評:中檔題,本題綜合性較強,綜合考查等差數列,三角形面積,余弦定理的應用。通過構建方程組,得到解題目的。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

△ABC中, a = 1, b =,A=30°,則B等于   (    )
A.60°B.60°或120°C.30°或150°D.120°

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

的角A、B、C所對的邊分別為,已知
①求的面積S;
②求AB邊上的高h。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知△ABC中,121°,則此三角形解的情況是        。(填“無解”或“一解”或“兩解”)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在銳角三角形ABC中,A=2B,所對的角分別為A、B、C,則的范圍是     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

中,若,則=           .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

中,角所以的邊為, 若面積,則( )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在△中,M是BC的中點,若,則實數=         .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

△ABC中,a=2bcosC,則此三角形一定是(    )
A.等腰三角形B.直角三角形
C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形

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同步練習冊答案
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