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已知數列前n項和為,首項為,且成等差數列.
(1)求數列的通項公式;
(2)數列滿足,求證:
(1)數列的通項公式;(2) ,,.

試題分析:(1)有等差數列的等差中項有,再根據可建立的關系,由等比數列的定義可知數列是以為首項,以2為公比的等比數列,.
(2)由(1)中可寫出,則,再利用裂項求和的方法有.
試題解析:(1)成等差數列,,當時,,當時,,兩式相減得:
∴數列是以為首項,以2為公比的等比數列,所以  .
(2)

.求通項;3等比數列的定義;4、裂項相消求和;5、放縮法證明不等式.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列滿足是數列的前項和.
(1)若數列為等差數列.
(ⅰ)求數列的通項;
(ⅱ)若數列滿足,數列滿足,試比較數列 前項和項和的大小;
(2)若對任意,恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設數列{an}是公差不為零的等差數列,它的前n項和為Sn,且S1  S2、S4成等比數列,則等于(   )
A.3B.4C.6D.7

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列中,,,則的值是(       )
A.15B.30C.31D.64

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列中,,對于任意,,若對于任意正整數,在數列中恰有出現,求      。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

等差數列中,,記,則當____時, 取得最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列中,為其前n項和,若,則當取到最小值時n的值為(   )
A.5B.7C.8D.7或8

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在等差數列中,,的最大值為____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列中,首項a1=0,公差d≠0,若,則k=(   )
A.22B.23C.24D.25

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同步練習冊答案
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