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已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),P是曲線上到直線距離最小的點(diǎn),且直線OP是雙曲線 的一條漸近線。則的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是(  )

A.2 B.1
C.0 D.不能確定,與的值有關(guān)

C

解析試題分析:設(shè),則,P到直線的距離為,當(dāng)時(shí)取等號(hào),即點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,2),所以直線OP的方程為:y=2x.由于直線OP是雙曲線 的一條漸近線,直線也是其漸近線,故無(wú)交點(diǎn).
考點(diǎn):1、雙曲線的漸近線;2、點(diǎn)到直線的距離;3、重要不等式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

已知雙曲線C1的離心率為2,若拋物線C2的焦點(diǎn)到雙曲線C1的漸近線的距離是2,則拋物線C2的方程是(  )

A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

P是雙曲線上的點(diǎn),F(xiàn)1、F2是其焦點(diǎn),且,若△F1PF2的面積是9,a+b=7,則雙曲線的離心率為(  )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

已知雙曲線與橢圓共頂點(diǎn),且焦距是6,此雙曲線的漸近線是(  )

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

已知AB為半圓的直徑,P為半圓上一點(diǎn),以A、B為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)P做橢圓,當(dāng)點(diǎn)P在半圓上移動(dòng)時(shí),橢圓的離心率有(  )
A.最大值         B.最小值        C.最大值       D.最小值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

已知F1,F2是橢圓的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)P是橢圓上的點(diǎn),I是△F1PF2內(nèi)切圓的圓心,直線PI交x軸于點(diǎn)M,則∣PI∣:∣IM∣的值為(   )

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),是過(guò)的弦,則的周長(zhǎng)是(      ) 

A. B. C. D. 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合,且其漸近線的方程為,則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為(     )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,弦AB過(guò),若的內(nèi)切圓周長(zhǎng)為,A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,則的值為(  )

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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