Question

【題目】為了響應全民健身，加大國際體育文化的交流，蘭州市從2011年開始舉辦“蘭州國際馬拉松賽”，為了了解市民健身情況，某課題組跟蹤了蘭州某跑吧群在各屆全程馬拉松比賽中群友的平均成績（單位：小時），具體如下：

（1）求關于的線性回歸方程；

（2）利用（1）的回歸方程，分析2011年到2015年該跑吧群的成績變化情況，反映市民健身的效果，并預測2016年該跑吧群的比賽平均成績．

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：

，．

Answer 1

【答案】(1)；(2)答案見解析.

【解析】

（1）由題意結合系數公式計算可得，．則回歸方程為．

（2）利用（1）的回歸方程，可知2011年到2015年該跑吧群的成績變化情況為逐年遞減，且可預測2016年該跑吧群的比賽平均成績大約是3.32.

（1）

，

．

所以．

（2）利用（1）的回歸方程，可知2011年到2015年該跑吧群的成績變化情況為逐年遞減，

將代入，得，所以2016年該跑吧群的比賽平均成績大約是3.32.