Question

下列說法正確的個數是（　　）
①若（2x-1）+i=y-（3-y）i，其中x∈R，y∈C_IR，I為復數集．則必有

2x-1=y 1=-(3-y)

②2+i＞1+i
③虛軸上的點表示的數都是純虛數
④若一個數是實數，則其虛部不存在．

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：對于①利用復數相等的條件，直接直接列出方程即可判斷正誤；
對于②利用復數的基本概念，即可判斷正誤；
對于③通過復平面的定義判斷正誤即可；
對于④利用復數的基本概念判斷即可；

解答：解：①若（2x-1）+i=y-（3-y）i，其中x∈R，y∈C_IR，I為復數集．
令y=bi，則必有

2x-1=-b 1=3-b

，不是

2x-1=y 1=-(3-y)

，所以①不正確．
②2+i＞1+i，不正確，復數不能比較大小．
③虛軸上的點表示的數都是純虛數，必須除去原點，所以③不正確．
④若一個數是實數，則其虛部不存在．不正確，虛部為0，不是不存在．
故選A．

點評：本題是綜合題目，考查復數的基本概念，復數的基本運算，考查基本知識的靈活運用，常考題型．