Question

已知有限集．如果中元素滿足，就稱為“復活集”，給出下列結論：
①集合是“復活集”；
②若，且是“復活集”，則；
③若，則不可能是“復活集”；
④若，則“復合集”有且只有一個，且．
其中正確的結論是           ．（填上你認為所有正確的結論序號）．

Answer 1

①③④

試題分析：故①正確；不妨設則由韋達定理知是一元二次方程的兩個根，由△＞0，可得t＜0，或t＞4，故②錯；不妨設A中由得當時有所以于是無解即不存在滿足條件的復活集故③正確；當n=3時，故只能求得于是復活集A只能有一個，當時，由即有也就是說復活集存在的必要條件是：事實上矛盾，故④正確．