Question

已知函數是定義在R上的奇函數，當時，則函數＝在上的所有零點之和為

A．7

B．8

C．9

D．10

Answer 1

B

本試題主要是考查了函數的奇偶性和函數的解析式的求解，以及函數的零點的綜合運用。
由題意可知，，函數是定義在R上的奇函數，當時，則作出圖像，那么函數＝在上的所有零點問題轉化為y=f(x)，和的交點橫坐標之和，那么結合圖象的對稱性可知所有的零點之和為8，選B.
解決該試題的關鍵是利用已知解析式作出函數y=f(x)的圖像，然后利用圖形的交點的對稱性得到結論。