Question

已知四棱錐P-ABCD的體積為V，AB∥CD，且AB：CD=2：3，點(diǎn)Q是PA的中點(diǎn)，則三棱錐Q-PBC的體積是（　　）

A． V 5

B． 2V 5

C． 3V 5

D． 3V 10

Answer 1

由題意如圖，因?yàn)锳B：CD=2：3，底面梯形高相同，棱錐的高相同，所以P-ABC的體積為

2

5

V．
在棱錐P-ABC中，底面PBC的面積相同，點(diǎn)Q是PA的中點(diǎn)，Q到底面PBC的距離是A到底面PBC距離的一半，
所以三棱錐Q-PBC的體積是棱錐P-ABC體積的一半，
所以三棱錐Q-PBC的體積是：

1

2

×

2

5

V=

1

5

V．
故選A．