Question

 

  甲、乙兩運動員進行射擊訓練，已知他們擊中的環書都穩定在7，8，9，10環，且每次射擊成績互不影響，根據以往的統計數據，甲、乙射擊環數的頻率分布條形圖如下：

 

若將頻率視為概率，回答下列問題：

   （I）求甲運動員在3次射擊中至少有1次擊中9環以上（含9環）的概率；

   （Ⅱ）若甲、乙兩運動員各自射擊1次，表示這2次射擊中擊中9環以上（含9環）的次數，求的分布列及數學期望。

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：（I）設事件表示甲運動員射擊一次，恰好擊中9環以上（含9環），

        則（2分）

        甲運動員射擊3次均未擊中9環以上的概率為

        （4分）

           所以甲運動員射擊3次，至少有1次擊中9環以上的概率為

           （6分）

  （Ⅱ）記乙運動員射擊1次，擊中9環以上為事件，

           則     （7分）

           由已知的可能取值是0，1，2

              (10分)

（注：每對一個給1分 ）

           的分布列為

	0	1	2
	0.05	0.35	0.6

            所以

            故所求數學期望為1.55  （12分）

（注：若解法不同，可參考此解法相應給分）。