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已知集合A和集合B各含有12個元素,A∩B含4個元素,試求同時滿足下面兩個條件的集合C的個數:(1)C   AB ,且C中含有3個元素;(2)表示空集)。
1084個
根據集合元素的互異性,A并B中應該有12+12-4=20個元素,又因為滿足條件(1)(2)說明C中一定含有A中的元素,并且C中有三個A并B當中的元素,所以按照C中含有元素的個數分類討論即可。
解:∵A∪B含有12+12-4=20個元素;  B含12個元素,     ---------------2分
∩B含20-12=8個元素,  ---------------3分
若C中恰含A中1個元素,則有C112·C28個,  ---------------5分
若C中恰含A中2個元素,則有C212·C18個,--------------7分
若C中恰含A中3個元素,則有C312個,--------------9分
∴符合題設的集合C的個數為C112C28+C212C18+C312=1084個.    --------------11分
練習冊系列答案
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(本小題滿分13分) 已知命題p:x∈A={x|a-1<x<a+1,x∈R},命題
q:x∈B={x|x2-4x+3≥0}.   
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(2)若是p的必要條件,求實數a.

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(1); (2); (3).
給出下列命題:

②若,則
③若,且,則a = 0;
④若,,且,則a = c.
其中正確命題的序號是_________ (把你認為正確的命題的序號都填上).

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已知,則_____________.

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已知集合,=(   )
A.B.
C.}D.

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( M N )=                                 (  )
A.{5,7}B.{2,4}C.{2.4.8}D.{1,3,5,6,7}

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是虛數單位,集合中的元素之和為(   )
A.B.0C.2  D.3

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設集合,集合,則(  )  
A.B.C.D.

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