Question

（本題滿分12分）已知集合A＝，.

   （Ⅰ） 當(dāng)a＝2時，求AB；   

   （Ⅱ） 求使BA的實數(shù)a的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）A∩B＝

（Ⅱ）a的范圍為：[－1,－]∪[2,3]

【解析】解：（Ⅰ）當(dāng)a＝2時，A＝，  ∴ A∩B＝          

（Ⅱ）∵(a2＋1)－a＝(a－)2＋>0，即a2＋1>a    ∴B={x|a<x<a2+1}                           

當(dāng)3a+1=2，即a=時A=Φ，不存在a使BA     

當(dāng)3a+1>2，即a>時A={x|2<x<3a+1},由BA得：2≤a≤3            

③當(dāng)3a+1<2，即a<時A={x|3a+1<x<2}

由BA得－1≤a≤－           

綜上，a的范圍為：[－1,－]∪[2,3]