Question

設集合,函數.
(1)若且的最小值為1;求實數的值
(2)若,且,求的取值范圍.

Answer 1

(1)； (2)。

解析試題分析：(1)   令,
在最小為  ∴
(2)當 當 
令    ∴.
∵    ∴    ∴
∴  ∴     ∴
考點：分段函數的概念，指數函數的性質，二次函數的性質，集合的概念。
點評：中檔題，利用換元思想，將問題轉化成而產生的圖象和性質問題，比較典型。確定元素與集合的關系，從確定函數的值域入手，根據變量的范圍，明確集合與元素的關系。