Question

在等比數列{a_n}中，已知a₂=2，a₅=16．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項a_n；
（Ⅱ）在等差數列{b_n}中，若b₁=a₅，b₈=a₂，求數列{b_n}前n項和S_n．

Answer 1

（Ⅰ）設等比數列{a_n}的公比為q，
∵a₂=2，a₅=16，
∴2•q³=16，
∴q=2，a₁=1，
∴a_n=2^n-1
（Ⅱ）由已知得b₁=16，b₈=2，又b₈=b1+（8+1）d，解得d=-2．
∴S_n=nb₁+

n(n-1)

2

d
=16n+

n(n-1)

2

×（-2）
=-n²+17n．