Question

在數列{an}中，a1＝1，且Sn，Sn＋1,2S1成等差數列(Sn表示數列{an}的前n項和)，則S2，S3，S4分別為__________________，猜想Sn＝________.

 

Answer 1

，，

【解析】由Sn，Sn＋1,2S1成等差數列，得2Sn＋1＝Sn＋2S1，

因為S1＝a1＝1，所以2Sn＋1＝Sn＋2.

令n＝1，則2S2＝S1＋2＝1＋2＝3⇒S2＝，

同理，分別令n＝2，n＝3，可求得S3＝，S4＝.

由S1＝1＝，S2＝＝，

S3＝＝，S4＝＝，猜想Sn＝.