Question

在中，內(nèi)角所對的邊分別為，給出下列結(jié)論：
①若，則；
②若，則為等邊三角形；
③必存在，使成立；
④若，則必有兩解.
其中，結(jié)論正確的編號為                     （寫出所有正確結(jié)論的編號）.

Answer 1

①④

解析試題分析：對于①，在中，當(dāng)時(shí)，有，又由正弦定理，則,，,由有>>,所以有成立，故①正確；對于②，由正弦定理，且因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/35/7/n0sgf.png" style="vertical-align:middle;" />，所以且，則，且角B,C為銳角，所以,故②不正確；對于③，
=
,故③不正確；對于④，如圖：

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/8c/b/1s4jv3.png" style="vertical-align:middle;" />，且，所以必有兩解，故④正確.
考點(diǎn)：正弦定理，三角形邊角關(guān)系，化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.