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已知函數.
(1)求的最小正周期和最大值;
(2)若為銳角,且,求的值.

(1)函數的最小正周期為,最大值為;(2).

解析試題分析:(1)先將函數解析式化簡為,然后根據相應公式求出函數的最小正周期與最大值;(2)先利用求出的值,然后利用已知條件確定的取值范圍,進而確定的正負,并利用平方關系求出的值,最終求出的值.
試題解析:(1)
,即函數的最小正周期為
,即函數的最大值為
(2)
為銳角,所以,故,因此
.
考點:1.三角函數的周期性與最值;2.同角三角函數的基本關系

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)求的單調遞增區間;
(2)在中,內角A,B,C的對邊分別為,已知成等差數列,且,求邊的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

如圖所示,扇形AOB,圓心角AOB的大小等于,半徑為2,在半徑OA上有一動點C,過點C作平行于OB的直線交弧AB于點P.

(1)若C是半徑OA的中點,求線段PC的長;
(2)設,求面積的最大值及此時的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

ΔABC中,.
(1)求證:;
(2)若a、b、c分別是角A、B、C的對邊,,求c和ΔABC的面積.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數.
(1)若,求的值;
(2)求函數的單調遞增區間.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)求函數的最小值和最小正周期;
(Ⅱ)設的內角的對邊分別為,滿足,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數,其中,角的頂點與坐標原點重合,始邊與軸非負半軸重合,終邊經過點,且.
(1)若點的坐標為(-),求的值;
(2)若點為平面區域上的一個動點,試確定角的取值范圍,并求函數的值域.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數的部分圖象如圖所示.

(1)試確定函數的解析式;
(2)若,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數的最大值是1,最小正周期是,其圖像經過點
(1)求的解析式;
(2)設為△ABC的三個內角,且,求的值.

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同步練習冊答案
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