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為三條不同的直線,為一個平面,下列命題中正確的個數是  (   )
①若,則相交
②若
③若||||,則
④若||,則||
A.1B.2 C.3D.4
C
解:因為
①若,則相交,顯然成立
②若,只有m,n相交時成立。故不成立
③若||||,則,利用平行的傳遞性質,可知成立。
④若||,則||成立。
故選C
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面為直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=AB=2BC,M、N分別為PC、PB的中點.

(Ⅰ)求證:PB⊥DM;
(Ⅱ)求CD與平面ADMN所成的角

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題12分)如圖所示,在直四棱柱中, ,點是棱上一點.

(1)求證:
(2)求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)在正三角形ABC中,E、F、P分別是AB、AC、BC邊上的點,滿足AE:EB=CF:FA=CP:PB=1:2(如圖1)。將△AEF沿EF折起到DA1EF的位置,使二面角A1-EF-B成直二面角,連結A1B、A1P(如圖2)

(Ⅰ)求證:A1E⊥平面BEP;
(Ⅱ)求直線A1E與平面A1BP所成角的大小。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)
在三棱錐SABC中,底面是邊長為2的正三角形,點S
底面ABC上的射影O恰是BC的中點,側棱SA和底面成45°角.
(1) 若D為側棱SA上一點,當為何值時,BDAC
(2) 求二面角SACB的余弦值大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,E、F分別是正方形SD1DD2的邊D1D、DD2的中點沿SE,SF,EF將其折成一個幾何體,使D1,D,D2重合,記作D。給出下列位置關系:①SD⊥面DEF;  ②SE⊥面DEF; ③DF⊥SE;  ④EF⊥面SED,其中成立的有           

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

正四棱柱的底面邊長為,點的中點,是平面內的一個動點,且滿足的距離相等,則點的軌跡的長度為
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知直線,平面,給出下列命題:
①若,且,則   ②若,且,則
③若,且,則    ④若,且,則
其中正確的命題的個數為 _     _.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

對于平面和直線,下列命題中真命題是(   )
A.若,則
B.若
C.若,則
D.若

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同步練習冊答案
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