Question

已知圓，若直線的方程為，判斷直線與圓的位置關系；（2）若直線過定點，且與圓相切，求的方程.

Answer 1

（1）相離
（2）直線方程是，．

試題分析：解：（1）直線到圓心的距離為，故相離.   （4分）
（2）①若直線的斜率不存在，即直線是，符合題意．    （7分）
②若直線斜率存在，設直線為，即．
由題意知，圓心（3，4）到已知直線的距離等于半徑2，
即 解之得 ．
所求直線方程是，．          （12分）
點評：利用幾何意義來求解直線與圓的位置關系的運用，屬于基礎題。