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2008年5月12日，四川汶川發生里氏8.0級特大地震，給人民的生命財產造成巨大損失．里氏地震等級最早是在1935年由美國加州理工學院的地震學家里克特制定的，它同震源中心釋放的能量（熱能和動能）大小有關．震級M=

lgE-3.2，其中E（焦耳）為地震時以地震波的形式釋放出的能量．如果里氏6.0級地震釋放的能量相當于1顆美國在二戰投放在廣島的原子彈的能量，那么汶川大地震所釋放的能量相當于顆廣島原子彈．

【答案】分析：根據題中給出的關系式求出8.0級地震釋放的能量與6.0級地震釋放能量的比即可．
解答：解：設里氏8.0級、6.0級地震釋放的能量分別為E₂、E₁，則8-6=

（lgE₂-lgE₁），即lg

=3，∴

=10³=1000．故汶川大地震所釋放的能量相當于1000顆廣島原子彈．
故答案為：1000
點評：本題考查的是有關對數函數的實際應用題．

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地震的震級R與地震釋放的能量E的關系為R=

(lgE-11.4).2008年5月12日，中國汶川發生了8.0級特大地震，而1989年舊金山海灣區域地震的震級為6.0級，那么2008年地震的能量是1989年地震能量的

倍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

2008年5月12日，四川汶川地區發生里氏8.0級特大地震．在隨后的幾天中，地震專家對汶川地區發生的余震進行了監測，記錄的部分數據如下表：

強度（J）	1.6×10¹⁹	3.2×10¹⁹	4.5×10¹⁹	6.4×10¹⁹
震級（里氏）	5.0	5.2	5.3	5.4

注：地震強度是指地震時釋放的能量
地震強度（x）和震級（y）的模擬函數關系可以選用y=algx+b（其中a，b為常數）．利用散點圖可知 a的值等于

．（取lg2=0.3）

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科目：高中數學 來源： 題型：

lgE-3.2，其中E（焦耳）為地震時以地震波的形式釋放出的能量．如果里氏6.0級地震釋放的能量相當于1顆美國在二戰投放在廣島的原子彈的能量，那么汶川大地震所釋放的能量相當于

顆廣島原子彈．

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科目：高中數學 來源： 題型：

2013年9月4日在福州市永泰縣、莆田市仙游縣交界處發生里氏4.8級地震，福州地區均有強烈震感，在當地雖然沒有人員傷亡，但也造成較大的財產損失．這里常說的里氏震級M的計算公式是：M=lgA-lgA₀，其中A是被測地震的最大振幅，A₀是標準地震的振幅．
（1）假設在一次地震中，測震儀記錄的地震最大振幅是80，此時標準地震的振幅是0.001，計算這次地震的震級（精確到0.1，參考數據：lg2=0.301）；
（2）2008年5月12日汶川發生里氏8.0級地震，給當地造成巨大的人員傷亡和財產損失，在標準地震振幅相同的前提下，計算汶川地震的最大振幅是這次永泰地震的最大振幅的多少倍（精確到1，參考數據：10^0.2≈1.5849）

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科目：高中數學 來源： 題型：

2008年5月12日，四川汶川發生大地震，震級達到了里氏8級．里氏地震規模是1935年由兩位來自美國加州理工學院的地震學家共同制定的，它同震源中心釋放的能量（熱能和動能）大小有關．當地震發生時，以地震波的形式釋放出的能量E=10^4.8×10^1.5M焦耳，其中M是地震級數．如果里氏6級的地震釋放的能量相當于一顆廣島原子彈，那么汶川大地震所釋放的能量相當于

顆廣島原子彈．

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