Question

函數f(x)=sin2(x+

π

4

)+cos2(x-

π

4

)-1是（　　）

• A、周期為π的奇函數
• B、周期為π的偶函數
• C、周期為2π的奇函數
• D、周期為2π的偶函數

Answer 1

分析：先根據二倍角公式和誘導公式進行化簡，最后結合最小正周期T=

2π

w

和正弦函數的奇偶性可求得答案．

解答：解：f(x)=sin2(x+

π

4

)+cos2(x+

π

4

-

π

2

)-1=2sin2(x+

π

4

)-1=-cos(2x+

π

2

)
=sin2x，
所以T=

2π

2

=π，
故選A．

點評：本題主要考查二倍角公式和誘導公式的應用，考查三角函數的基本性質--最小正周期和奇偶性．三角函數的公式比較多，不容易記，只有在平時多積累多練習在考試中才能做到熟練應用．