Question

求圓心在直線3x+y-5=0上，并且經(jīng)過原點(diǎn)O（0，0）和點(diǎn)A（3，-1）的圓的方程．

Answer 1

分析：設(shè)出圓心坐標(biāo)，利用圓經(jīng)過原點(diǎn)O（0，0）和點(diǎn)A（3，-1），建立方程求出圓心坐標(biāo)與半徑，可得圓的方程．

解答：解：設(shè)圓心坐標(biāo)為（a，5-3a），則
∵圓經(jīng)過原點(diǎn)O（0，0）和點(diǎn)A（3，-1），
∴a²+（5-3a）²=（a-3）²+（5-3a+1）²，
∴a=

5

3

，圓的半徑為

5

3

，
∴所求圓的方程為(x-

5

3

)2+y2=

25

9

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的方程，確定圓心坐標(biāo)與半徑是關(guān)鍵．