Question

 （1）已知圓過P（2，-1），和直線x-y=1相切，且它的圓心在直線y=-2x上，求這個圓的方程。

（2）．設橢圓C的兩個焦點F1，F2在x軸上，過焦點F2且與x軸垂直的直線L與橢圓C相交，其中一個交點坐標為M（，1^），求橢圓方程。

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 （1）設圓心坐標（a，-2a），由題知

（2-a）²+（-1+2a）²=（）²

  ∴a²-10a+9=0

∴a=1或a=9

∴r=或r=13

∴所求圓方程為（x-1）²+（y+2）²=2或（x-9）²+（y+18）²=338

（2）由題知c=

∴設所求的橢圓方程為+=1

∵橢圓經過M（，1）∴

∴a²=1（舍）或a²=4

∴b²=2 ∴所求橢圓方程為+=1