Question

已知數列滿足，且（n2且n∈N*）．

（Ⅰ）求數列的通項公式；（5分）

（Ⅱ）設數列的前n項之和，求,并證明：．（7分）

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）．（Ⅱ）見解析

【解析】（Ⅰ）根據已知式子構造關于的遞推式，從而利用數列的概念求出通項公式；（Ⅱ）利用錯位相減法求出數列的前n項和，再利用不等式的性質證明不等式

（Ⅰ）且n∈N*），,…2分

即(,且N*),所以，數列是等差數列,公差,首項，…3分

于是．……5分

（Ⅱ） ① 

  ②┈┈6分

 

………10分