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設函數f(x)=sin ,則下列結論正確的是(  ).
f(x)的圖象關于直線x對稱;②f(x)的圖象關于點對稱;③f(x)的圖象向左平移個單位,得到一個偶函數的圖象;④f(x)的最小正周期為π,且在上為增函數
A.①③B.②④C.①③④D.③
D
①當x時,2x=π,①錯誤;②當x時,2x,sin≠0,②錯誤;③f(x)的圖象向左平移個單位,得到g(x)=sin =sin =cos 2x是偶函數,③正確;④由-+2kπ≤2x+2kπ,得-kπ≤xkπ,k∈Z,即f(x)在上遞增,在上遞減,④錯誤.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數
(1)求函數的最小正周期和單調遞增區間;
(2)當時,的最大值為2,求的值,并求出的對稱軸方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數y=tan ωx(ω>0)與直線ya相交于AB兩點,且|AB|最小值為π,則函數f(x)=sin ωx-cos ωx的單調增區間是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,對任意實數都有,則實數的值等于(   )
A.-1B.-7或-1C.7或1D.7或-7

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數f(x)=2sin(ωxφ)(ω>0)的圖象關于直線x對稱,且f=0,則ω的最小值為(  ).
A.2 B.4 C.6 D.8

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為了得到函數y=sin 的圖象,只需把函數y=sin 的圖象(  ).
A.向左平移個單位長度
B.向右平移個單位長度
C.向左平移個單位長度
D.向右平移個單位長度

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數的最小正周期是,則        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

給出下列四個命題:
①函數的圖象可以由的圖象向右平移個單位長度得到;
②函數的圖象可以由函數的圖象向左或向右平移得到;
③設函數的零點個數為
④已知函數是自然對數的底數),如果對于任意總有且存在使得則實數的取值范圍是.
則其中所有正確命題的序號是         .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數的最大值與最小正周期相同,則函數上的單調增區間為          

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同步練習冊答案
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