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已知a=(cos,sin),b=(cos,sin)(0<).
(1)求證:a+b與a-b互相垂直;
(2)若ka+b與a-kb的模相等,求-.(其中k為非零實數)
(1)證明見解析(2)-=
(1)證明  (a+b)·(a-b)=a2-b2=|a|2-|b|2
=(cos2+sin2)-(cos2+sin2)=0,
∴a+b與a-b互相垂直.
(2)解  ka+b=(kcos+cos,ksin+sin),a-kb=(cos-kcos,sin-ksin),
=
=
=,

又k0,cos()=0.
而0<,-=.
練習冊系列答案
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已知向量,若,則銳角等于( )
A.B.C.D.

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已知三棱錐O-ABC,點M,N分別為AB,OC的中點,且
OA
=a,
OB
=b,
OC
=c
,用a,b,c表示
MN
,則
MN
等于(  )
A.
1
2
(b+c-a)
B.
1
2
(a+b-c)
C.
1
2
(a-b+c)
D.
1
2
(c-a-b)

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在平面直角坐標系中,點對于某個正實數,存在函數),使得為常數),這里點的坐標分別為,則的取值范圍為  (   )
A.B.C.D.

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設向量ab,定義兩個向量ab之間的運算“”為
. 若向量p,則向量q等于
A.B.C.D.

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在直角三角形ABC中,若,則實數_____________。

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若將向量圍繞原點按逆時針旋轉得到向量,則的坐標為    (   )
A    B.     C.    D.

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已知向量,向量,則的最大值是   

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同步練習冊答案
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