Question

已知函數，正實數a、b、c滿足f（c）＜0＜f（a）＜f（b），若實數d是函數f（x）的一個零點，那么下列四個判斷：①d＜a；②d＞b；③d＜c；④d＞c．其中可能成立的個數為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據函數零點的存在性判斷方法，結合題意先求出含有零點的區間，再判斷．
解答：解：由題意：正實數a、b、c滿足f（c）＜0＜f（a）＜f（b），
則含有零點的區間可能為，（c，a）或（c，b），
∴函數f（x）的一個零點d，d＜a，d＜b，d＞c；則①④對
故答案為：2．
點評：本題主要考查了函數零點的存在性判斷方法，結合區間判斷零點的大小，是基礎題．