Question

【題目】(導學號：05856331)

甲、乙兩家快餐店對某日7個時段的光顧的客人人數進行統計并繪制莖葉圖如下圖所示(下面簡稱甲數據、乙數據)，且乙數據的眾數為17，甲數據的平均數比乙數據平均數少2.

(Ⅰ)求a，b的值，并計算乙數據的方差；

(Ⅱ)現從乙數據中不大于16的數據中隨機抽取兩個，求至少有一個數據小于10的概率．

Answer 1

【答案】(1)a＝7，b＝2， (2)

【解析】試題分析：（1）由眾數的定義得出a的值，再根據平均數的定義求出甲、乙的平均數與方差；

（2）利用列舉法計算所求的基本事件數與對應的概率值．

試題解析：

(Ⅰ)由眾數定義可知a＝7，甲數據的平均數為＝12，故乙數據的平均數為14，故8＋9＋10＋15＋17＋17＋20＋b＝98，解得b＝2.

故乙數據的方差s2＝ (36＋25＋16＋1＋9＋9＋64)＝.

(Ⅱ)乙數據中不大于16的數據有8,9,10,15，則從這四個數據中隨機抽取兩個，所有的情況為(8,9)，(8,10)，(8,15)，(9,10)，(9,15)，(10,15)，則至少有一個數據小于10的為(8,9)，(8,10)，(8,15)，(9,10)，(9,15)，故所求概率P＝.