Question

（1）中學教材上圖示了NaCl晶體結構，它向三維空間延伸得到完美晶體． NiO（氧化鎳〕晶體的結構與NaQ相同，Ni²⁺與最鄰近O^2-的核間距離為a10^-8cm，計算NiO晶體的密度（已知NiO的摩爾質量為74.7g．mol^-1）．
（2）天然的和絕大部分人工制備的晶體都存在各種缺陷，例如在某種NiO晶體中就存在如圖所示的缺陷：一個Ni²⁺空缺，另有兩個Ni²⁺被兩個Ni³⁺所取代．其結果晶體仍呈電中性，但化合物中Ni和O的比值卻發生了變化．某氧化鎳樣品組成為Nio970，試計算該晶體中Ni³⁺與Ni²⁺的離子數之比．

Answer 1

分析：（1）根據Ni²⁺與最鄰近O^2-的核間距離求出1cm³中含有的陰陽離子總數，根據陰陽離子的關系求出離子對數，再根據密度公式計算；
（2）根據物質中陰陽離子電荷相等計算Ni³⁺、Ni²⁺的個數比．

解答：解：（1）1cm³中陰、陽離子總數=(

1.00cm

a10-8cm

)3；
1cm³中 Ni²⁺-O₂^-離子對數=(

1.00cm

a×10-8cm

)3×

1

2

密度=

m

V

=

( 1.00cm a×10-8cm )×74.7g/mol× 1 2

6.02×1023/mol

=

62.0

a3

g/(cm)3
答：NiO晶體的密度為

62.0

a3

g/(cm)3；
（2）設1mol Ni_0.97O中含Ni³⁺xmol，Ni²⁺為（0.97-x）mol，根據晶體仍呈中性，可知  3x+2×（0.97-x）=2×1，
x=0.06mol  Ni²⁺為（0.97-x）mol=0.91mol，即離子數之比 Ni³⁺：Ni²⁺=0.06：0.91=6：91，
答：晶體中Ni³⁺與Ni²⁺的離子數之比為6：91．

點評：本題考查了晶胞的計算，計算時要注意陰陽離子的關系及離子對數，再根據密度公式計算其密度．