Question

工業上有一反應2Ａ（ｇ）＋Ｂ（ｇ）3Ｃ（ｇ），按體積比為Ａ∶Ｂ＝5∶2將A和B充入到一定容積的密閉容器中，若在恒溫條件下達到平衡時C占總體積的60％，設A，B，C的相對分子質量分別用ａ，ｂ，ｃ表示。試求：
　　（1）平衡時A和B的轉化率。
　　（2）平衡時混合氣體的平均分子量。

Answer 1

（1）平衡時A的轉化率為56％；Ｂ的轉化率70％；
（2）平衡時混合氣體的平均分子量為（5ａ＋2ｂ）／7。

（1）設Ａ＝5Ｖ，則Ｂ＝2Ｖ。
　　設B轉化了ｘ，則有：
　　　　　　2Ａ（ｇ）＋Ｂ（ｇ）3Ｃ（ｇ）
　　起始　　5Ｖ　　　　2Ｖ?　　　　　0
　　轉化　　2ｘ　　　　ｘ　　　　　　3ｘ?
　　平衡　　5Ｖ－2ｘ　2Ｖ－ｘ　　　　3ｘ
　　依題意有：
　　（3ｘ）／[（5Ｖ－2ｘ）＋（2Ｖ－ｘ）＋3ｘ]
　　??＝（60／100）＝（3／5）
　　即有：（3ｘ／7Ｖ）＝（3／5）
　　解得：ｘ＝（7Ｖ／5）
　　∴Ａ的轉化率為：
　　Ａ％＝（2ｘ／5Ｖ）×100％＝（2×7／5Ｖ）／5Ｖ×100％
　　?＝56％
　　Ｂ的轉化率為
　　Ｂ％＝（ｘ／2Ｖ）×100％＝（7／5Ｖ）／2Ｖ×100％＝70％
　　（2）混合氣體平衡時的總體積Ｖ_總＝7Ｌ
　　＝（5ａL＋2ｂL）／7Ｌ＝（5ａ＋2ｂ）／7