Question

【題目】混合氣體中各組分本是均勻混合的，實際上，每種組分都占有整個容器的容積，但仍可定義各組分的體積百分比。設想混合氣體中所含的某種組分單獨處在與混合氣體相同的壓強及溫度的狀態下，其體積占混合氣體體積的百分比。現已知混合氣體中各組分的體積百分比，求：

(1)平均摩爾質量Μ；

(2)各組分質量百分比；

(3)總壓強為p時的各組分之分壓強；

(4)溫度為T、總壓強為p時各組分的密度及混合氣體總密度。

Answer 1

【答案】(1) (2)(3) (4)

【解析】

(1) 設混合理想氣體體積為V，總質量為m，有。

若第i種組分的體積百分比為，依其定義，必有，

式中、分別為第i種組分的質量及摩爾質量。由上兩式可得。

對上式兩邊求和，并考慮總質量，可得。

(2)由有。

將上面求到的Μ代入，得各組分質量百分比。

(3)以表示第i種組分的分壓強，按其定義，有。

而按體積百分比的定義可知，其分體積應滿足，

即或。

可見，混合理想氣體中各組分的體積百分比等于分壓強占總壓強的百分比。

(4)由易得第i種組分的密度為，

所以，混合氣體總密度為。