Question

【題目】如圖1所示，用“碰撞實驗器”可以驗證動量守恒定律，即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關系：

先安裝好實驗裝置，在地上鋪一張白紙， 白紙上鋪放復寫紙，記下重垂線所指的位置O。

接下來的實驗步驟如下：

步驟1：不放小球2，讓小球1從斜槽上A點由靜止滾下，并落在地面上。重復多次，用盡可能小的圓，把小球的所有落點圈在里面，其圓心就是小球落點的平均位置；

步驟2：把小球2放在斜槽前端邊緣位置B，讓小球1從A點由靜止滾下，使它們碰撞，重復多次，并使用與步驟1同樣的方法分別標出碰撞后兩小球落點的平均位置；

步驟3：用刻度尺分別測量三個落地點的平均位置M、P、N離O點的距離，即線段OM、OP、ON的長度。

(1) 對于上述實驗操作，下列說法正確的是________。

A．應使小球每次從斜槽上相同的位置自由滾下 B．斜槽軌道必須光滑

C．斜槽軌道末端必須水平 D．小球1質量應大于小球2的質量

(2) 上述實驗除需測量線段OM、OP、ON的長度外，還需要測量的物理量有________。

A．A、B兩點間的高度差h1 B．B點離地面的高度h2

C．小球1和小球2的質量m1、m2 D．小球1和小球2的半徑r

(3) 當所測物理量滿足表達式____________(用所測物理量的字母表示)時，即說明兩球碰撞遵守動量守恒定律。如果還滿足表達式__________(用所測物理量的字母表示)時，即說明兩球碰撞時無機械能損失。

(4) 完成上述實驗后，某實驗小組對上述裝置進行了改造，如圖2所示。在水平槽末端與水平地面間放置了一個斜面，斜面的頂點與水平槽等高且無縫連接。使小球1仍從斜槽上A點由靜止滾下，重復實驗步驟1和2的操作，得到兩球落在斜面上的平均落點M′、P′、N′。用刻度尺測量斜面頂點到M′、P′、N′三點的距離分別為l1，l2、l3。則驗證兩球碰撞過程中動量守恒的表達式為________________(用所測物理量的字母表示)。

Answer 1

【答案】(1)ACD (2)C (3)m1＝m1＋m2 m1()2＝m1()2＋m2()2 (4)m1＝m1＋m2

【解析】(1)因為平拋運動的時間相等，根據v＝，所以用水平射程可以代替速度，則需測量小球平拋運動的射程，故應保證斜槽末端水平，小球每次都從同一點滑下；同時為了小球2能飛的更遠，防止1反彈，球1的質量應大于球2的質量，故A、C、D正確，B錯誤。

(2)根據動量守恒得：m1·＝m1·＋m2·，所以除了測量線段、、的長度外，還需要測量的物理量是小球1和小球2的質量m1、m2。

(3)因為平拋運動的時間相等。則水平位移可以代表速度，是A球不與B球碰撞平拋運動的位移，該位移可以代表A球碰撞前的速度，是A球碰撞后平拋運動的位移，該位移可以代表碰撞后A的速度，是碰撞后B球的水平位移，該位移可以代表碰撞后B球的速度，當所測物理量滿足表達式m1·＝m1·＋m2·，說明兩球碰撞遵守動量守恒定律，由功能關系可知，只要m1v＝m1v＋m2v成立則機械能守恒，故若m1·2＝m1·2＋m2·2成立，說明碰撞過程中機械能守恒。

(4)碰撞前，m1落在圖中的P′點，設其水平初速度為v1，小球m1和m2發生碰撞后，m1的落點在圖中M′點，設其水平初速度為v1′，m2的落點是圖中的N′點，設其水平初速度為v2，設斜面與水平面的傾角為α，

由平拋運動規律得：Lp′sinα＝gt2，Lp′cosα＝v1t

解得v1＝

同理v1′＝，v2＝，可見速度正比于

所以只要驗證m1＝m1＋m2即可。