Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m的小環(huán)在半徑為R的粗糙大圓環(huán)上，角已知，大圓環(huán)在水平面內(nèi)以勻角速度繞其上一點O轉(zhuǎn)動，小環(huán)相對大圓環(huán)靜止。不計小環(huán)與大圓環(huán)間豎直方向上的作用。

（1）求在水平面內(nèi)小環(huán)所受大圓環(huán)的彈力。

（2）如果小環(huán)與大圓環(huán)間的靜摩擦因數(shù)為，要保持相對靜止，小環(huán)在大圓環(huán)上的位置應(yīng)在哪一范圍內(nèi)？

Answer 1

【答案】（1）

（2）小環(huán)位置在x軸夾角為和之間的范圍內(nèi)，

【解析】

（1）如圖乙所示，在以角速度勻速轉(zhuǎn)動的坐標(biāo)系中，小環(huán)除重力及與重力平衡的力外，另受三個力作用，大圓環(huán)彈力，靜摩擦力，慣性離心力，此三力的合力為零.

，.

由于，，所以，，.

所以水平面內(nèi)小環(huán)所受大圓環(huán)的作用力為，方向指向.

（2）的最大值，對應(yīng)的最大值為，則

，所以，.

環(huán)位置在與軸夾角為和之間的范圍內(nèi).

很多同學(xué)在測試時，常常會有一種“怪”現(xiàn)象纏身，即自己明明會做的題，卻發(fā)現(xiàn)自己總做不對或做不全，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因之一，便是答題者對問題涉及的物理概年領(lǐng)會得不透徹或自身不夠嚴(yán)謹，如在本題（1）中，很多同學(xué)只滿足于求得該力的大小，而忽略了力是矢量，遺漏了對力的方向的論述，平白無故地丟失了一個得分點，造成遺憾，這既有對概念領(lǐng)會不透徹的因素，也有自身不夠嚴(yán)謹?shù)囊蛩?/span>.