Question

【題目】甲、乙兩人使用GPS接收機進行定位，GPS顯示的經緯度坐標為甲(69°22′24″N，76°22′40″E)，乙(80°25′01″N，103°37′20″W)。據此結合所學知識完成下面小題。

【1】甲乙之間的最短航線是()

A.一直向東B.先東北再東南C.一直向東北D.先北再南

【2】甲乙之間最短航線的直線距離約為()

A.1220千米B.2220千米C.3330千米D.4440千米

【3】甲關于地軸的對稱點位于乙的()

A.西北方B.西南方C.正南方D.正北方

Answer 1

【答案】

【1】D

【2】C

【3】C

【解析】

【1】根據甲乙兩地的經緯度可知，甲乙兩點位于同一條經線圈上（兩地的經度之和等于180°），因此兩點之間的最短航線是沿經線先向北到達北極點，再向南，故選D。

【2】甲乙兩點之間最短航線約跨越30個緯度，在經線圈上跨越一個緯度對應的實際距離約為111㎞，所以甲乙之間最短航線的直線距離約為3330㎞，故選C。

【3】甲關于地軸的對稱點與甲地經緯度的關系是：緯度度數相同，但符號相反（該點緯度與甲地關于赤道對稱），經度之和為180°且經度符號相反（該地與甲地位于同一經線圈上），所以該點與乙地位于同一條經線上，但該點位于南半球，所以該點位于乙地的正南方，故選C。

最短航線的確定總結如下：球面上兩地的最短距離是大圓的一段劣弧，該弧線的確定可分三個步驟進行：

（1）確定“大圓”：“大圓”即球面兩點所在的過球心的平面與球面的交線，如圖所示。

在地球儀上，有三種“大圓”是確定的：一是赤道(圖Ⅰ)，二是經線圈(圖Ⅱ)，三是晨昏圈(圖Ⅲ)。

(2)確定“劣弧”：所謂“劣弧”，即兩點間的弧度小于180°，如圖Ⅰ中的弧PAQ，圖Ⅱ中的弧PNQ，圖Ⅲ中的弧PBQ均為劣弧。

(3)確定飛行方向。位于赤道上兩點，沿劣弧向正東或正西飛行；位于同一經線圈的兩點，沿劣弧向正北或正南飛行即可（注意過極點后飛行方向的變化）；位于同緯度（非赤道）上的兩點，沿劣弧飛行即可，如圖III中，P位于Q的正東方，從Q沿最短航線飛向P，先飛向東北，后飛向東南。