Question

【題目】如圖，柔軟輕繩ON的一端O固定，其中間某點M拴一重物，用手拉住繩的另一端N，初始時，OM豎直且MN被拉直，OM與MN之間的夾角為（）�，F將重物向右上方緩慢拉起，并保持夾角不變。在OM由豎直被拉到水平的過程中

A．MN上的張力逐漸增大

B．MN上的張力先增大后減小

C．OM上的張力逐漸增大

D．OM上的張力先增大后減小

Answer 1

【答案】AD

【解析】解法一：以重物為研究對象，受重力mg，OM繩上拉力F1，MN上拉力F2，由題意知，三個力合力始終為零，矢量三角形如圖所示，在F2轉至水平的過程中，MN上的張力F1逐漸增大，OM上的張力F2先增大后減小，所以A、D正確；B、C錯誤。

解法二：OM的張力F1和MN的張力F2的合力F不變，關系如圖所示，

由拉密定理得 ＝＝，將重物向右上方緩慢拉起，夾角α不變，β由鈍角逐漸減小到銳角，γ由銳角逐漸增大到直角，則MN上的張力F2逐漸增大，OM上的張力F1先增大后減小，選項A、D正確．

解法三：以重物為研究對象，受重力G，OM繩上張力F1，MN上張力F2，由題意知，三個力合力始終為零。

開始OM豎直且MN被拉直，可以得到：F1=G。F2=0。OM繩子與MN繩子位置如圖2中1M1' 所示，1M1' = 。將重物向右上方緩慢拉起，并保持夾角不變，拉至2M2'，OM繩上張力，MN上張力，根據平行四邊形法則確定、，并作出G、、共點力的矢量封閉三角形（如圖2），繼續將重物向右上方緩慢拉起，并保持夾角不變，拉至OM水平，即3M3'，OM繩上張力，MN上張力。由于重力不變，作出G、、共點力的矢量封閉三角形圖（如圖2）。

由圖2可知，F1 <，<。所以，OM上的張力先增大后減小，選項D正確。由圖2可知，F2 < < 。 所以，MN上的張力逐漸增大，選項A正確。