Question

【題目】理綜）

如圖所示，粗糙的斜面與光滑的水平面通過半徑可忽略的光滑小圓弧平滑連接。已知斜面的傾角，A、B、C是質(zhì)量均為的小滑塊(均可視為質(zhì)點(diǎn))，B和C用輕質(zhì)彈簧連在一起。開始時(shí)，滑塊B、C和彈簧均靜止在水平面上。當(dāng)滑塊A置于斜面上且受到大小、方向垂直斜面向下的恒力作用時(shí)，恰能沿斜面向下勻速運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)撤去F，讓滑塊A從斜面上距斜面底端處由靜止下滑。取g=10m／s2。

(1)求滑塊A到達(dá)斜面底端時(shí)的速度大小；

(2)滑塊A與C發(fā)生碰撞并粘在一起，碰撞時(shí)間極短。求此后三滑塊和彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)在相互作用的過程中，彈簧的最大彈性勢(shì)能。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】（1）滑塊A勻速下滑時(shí)，由平衡條件可知：

解得：

撤去F后，滑塊A勻速下滑，由動(dòng)能定理可知：

解得：v1=10m/s

（2）滑塊A與C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒：

三滑塊和彈簧組成的系統(tǒng)在相互作用過程中動(dòng)量守恒，當(dāng)它們速度相等時(shí)，彈簧彈性勢(shì)能最大，設(shè)共同速度為v2，由動(dòng)量守恒和能量守恒：

聯(lián)立解得EP=8.3J