Question

【題目】競走比賽（雙腳不能同時離地）中，不犯規的極限速度是多大？

Answer 1

【答案】競走者相對地面的平均速度的上限為。

【解析】

在地面系中，設地面上運動員的右足在后時，與地面上的左足相距，右足的運動速度為，通過的路程到達左足前處，經時：.

右足落地后，設需要等待時間后才提起左足，取慣性系，相對地面以反向速度運動，在系中，測得該運動員從右足落地到左足離地，經過的時間間隔為，

所以，，，所以，對所有都成立的話，.

同理可得：，.

所以，底面參考系中的平均速度為.

即.

所以，. 即競走者相對地面的平均速度的上限為.

本題是在考慮相對論運動效應的前提下詳細分析競走運動，在競走運動過程中，計算競走者的平均速度時，足在地面上的停留時間是不易被挖掘出來的，即便挖掘出了這一點，要進一步通過與的關系找到也不是一件容易的事. 可見，對運動細節及相互關聯稍有疏忽，便會無功而返.

當然，我們也可以簡化過程，如令，，這樣便能簡化運算，且不影響結果.