Question

【題目】房地產開發商在某城市（31.5°N）計劃建造兩棟商品住宅樓，為使北樓所有朝南房屋在正午時終年都能被太陽照射，在兩棟樓水平間距為40米的情況下，南樓的高度最高約為多少米？（可能會用到的數據：tan35°≈0.7，tan45°≈1，tan60°≈1.8tan82°≈7.1）
過程：該城市的樓房會在冬至日達到正午太陽高度的最小值，即冬至日時樓房的影子最長，最容易遮擋住北樓的陽光，該城市冬至日的正午太陽高度為：H=90°﹣緯度差（太陽直射點緯度和當地緯度的差值）=90°﹣（31.5°N+23.5°S）=35°設南樓高度為X米，則根據幾何知識可得：tan35°=X/40米解得：X=28米；結論：南樓的高度最高約為米．

Answer 1

【答案】28
【解析】如下圖所示，只要算出冬至日該地的正午太陽高度就可以求出南樓的高度．

所以答案是：過程：該城市的樓房會在冬至日達到正午太陽高度的最小值，即冬至日時樓房的影子最長，最容易遮擋住北樓的陽光，該城市冬至日的正午太陽高度為：H=90°﹣緯度差（太陽直射點緯度和當地緯度的差值）=90°﹣（31.5°N+23.5°S）=35°設南樓高度為X米，則根據幾何知識可得：tan35°=X/40米；解得：X=28米；結論：南樓的高度最高約為28米．