Question

【題目】如圖（甲）所示，質量m=2 kg的物體在水平面上向右做直線運動。過a點時給物體作用一個水平向左的恒力F并開始計時，選水平向右為速度的正方向，通過速度傳感器測出物體的瞬時速度，所得vt圖象如圖（乙）所示。取重力加速度為g=10 m/s2。求：

（1）力F的大小和物體與水平面間的動摩擦因數μ；

（2）10 s后撤去拉力F，求物體再過15 s離a點的距離。

Answer 1

【答案】（1）F=3 N μ=0.05 （2）d=38 m

【解析】（1）設物體向右做勻減速直線運動的加速度為a1，則由vt圖得加速度大小a1=2 m/s2，方向與初速度方向相反。

設物體向左做勻加速直線運動的加速度為a2，則由vt圖得加速度大小a2=1 m/s2，方向與初速度方向相反。

在0~4 s內，根據牛頓第二定律，有F+μmg=ma1

在4~10 s內，F–μmg=ma2

代入數據解得：F=3 N，μ=0.05。

（2）設10 s末物體的位移為x，x應為vt圖線與坐標軸所圍的面積，

則x=×4×8 m–×6×6 m=–2 m，即物體在a點左側2 m處，

設撤去拉力F后物體做勻減速直線運動的加速度大小為a3，

根據牛頓第二定律，μmg=ma3

得a3=0.5 m/s2

物體減速到零的時間

則物體在15 s內的位移即為12 s內的位移

則物體在12 s內的位移

物體在15 s后離a點的距離d=|x|+x′=38 m。