Question

【題目】如圖甲所示，在邊長為a的等邊三角形區(qū)域內(nèi)有勻強磁場B，其方向垂直紙面向外。一個邊長也為a的等邊三角形導(dǎo)體框架ABC，在時恰好與上述磁場區(qū)域的邊界重合，爾后以周期T繞其中心組面內(nèi)沿順時針方向勻速運動，于是在框架ABC中產(chǎn)生感應(yīng)電流。規(guī)定電流按A→B→C→A方向流動時電流強度取正值，反向流動時取負(fù)值。設(shè)框架ABC的電阻為R，試求從到時間內(nèi)的平均電流強度和從到時間內(nèi)的平均電流強度。

Answer 1

【答案】;

【解析】

.根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，感應(yīng)電動勢與磁通量變化率成正比，即。由此，在一段時間內(nèi)感應(yīng)電動勢的平均值為，其中是在時間內(nèi)磁通量的變化。由，根據(jù)歐姆定律可確定回路中的平均電流強度，電流的方向由楞次定律確定。

從到的時間內(nèi)，導(dǎo)體框架從圖乙中的虛線位置轉(zhuǎn)到實線位置，所經(jīng)時間為，磁通量減小了。

故感應(yīng)電動勢的平均值為。

由楞次定律，感應(yīng)電流方向為A→B→C→A，故平均電流強度為正值，即

從到的時間內(nèi)，導(dǎo)體框架從圖丙中的虛線位置轉(zhuǎn)到實線位置，所經(jīng)時間為，磁通量同樣減小了。

故感應(yīng)電動勢的平均值為。

由楞次定律，感應(yīng)電流方向為A→B→C→A，故平均電流強度為正值，即

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