Question

【題目】下圖是我國某地（36°34′N）房屋的大門，大門朝南，大門上方1米修一雨棚。據此回答下列問題。

【1】既能很好地遮雨，又能保證冬至日正午陽光最大限度地照進大門，該雨棚的寬度宜設計為

A. 1米 B. 1.414米

C. 1.732米 D. 2米

【2】按以上要求裝好雨棚，全年正午有太陽光照進大門的時間有

A. 半年 B. 近8個月

C. 10個多月 D. 全年

Answer 1

【答案】

【1】C

【2】B

【解析】

【1】冬至日正午太陽光線，使其通過雨棚邊緣從大門頂部射入，則雨棚寬度=1m×冬至日的正午太陽高度的余切值。冬至日的正午太陽高度=90°-當地與太陽直射點的緯度差=90°-（36°34′+23°26′）=30°，則雨棚寬度=1×cot30°≈1.732米，選C。

【2】當日正午太陽光線通過雨棚外露端和門口下部的連線時，為光線照入大門的最后時間，此時的正午太陽高度為60°，當正午太陽高度大于60°時，正午太陽光線將無法射入室內，小于60°則可以射入室內。根據公式正午太陽高度=90°-當地與太陽直射點的緯度差求出太陽直射點位于6°34′N，由此可推知，太陽直射6°34′N以南的時段（約為8個月）正午太陽光能射入室內，據此選B。

判斷正午太陽高度角：先求所求地區與太陽直射點的緯度差，若所求地和太陽直射點在同一半球，取兩地緯度之差，若所求地和太陽直射點不在同一半球，取兩地緯度之和，再用90-兩地緯度差即為所求地的正午太陽高度。