Question

【題目】閱讀圖文資料，完成下列要求。

某學校（115°E）研究性學習活動小組，在校園內用“立竿（旗桿）見影”的方法，測算當地正午太陽高度。如右圖，OP表示正午時旗桿在地面的影子，其長度隨季節發生變化，6月22日縮短為零。M為教學樓，OM垂直于OP。

（1）該小組每天正午測量影長時，北京時間應為 。

（2）教學樓位于旗桿的 方向每年的 月 日前后OP最長。

（3）假如你是該小組的成員，請簡要寫出你實際測量正午太陽高度的操作步驟。

Answer 1

【答案】（1）12：20。

（2）正西；12月22日。

（3） ①先查問或測量好立桿的長度；在北京時間12點20分測量影長；③利用三角函數的公式計算太陽高度角。

【解析】

本題通過“立竿（旗桿）見影”考查時間計算，正午太陽高度的理解和計算，旨在考查學生綜合思維能力和動手能力。

（1）根據材料，該地經度為115°E，正午為當地地方時12時。北京時間即為120°E的地方時，經度相差5°，地方時相差20分鐘，根據東加西減原則計算，正午測量影長時北京時間為12：20。

（2）根據材料可知，OP在6月22日縮短為零,表明該地6月22日有直射現象,該地位于北回歸線上。該地一年中除6月22日外,正午的桿影均朝北,而OM垂直于OP,故教學樓位于旗桿的正西方。因為該地位于北回歸線上，所以冬至日（12月22日前后）正午太陽高度最小，OP最長。

（3）測量當地的正午太陽高度必須先知道旗桿的長度；然后在北京時間12點20分（當地正午時刻）實際測量影長；最后利用三角函數公式和測得的數據計算太陽高度角。