Question

【題目】在圖示半徑為的圓面內，存在變化的、均勻的磁場，磁感應強度的方向垂直于圓面向里，其變化率為恒量，與同方向，圓面的圓心位于坐標原點.現把一由金屬絲與尼龍絲連接而成的圓環放入該磁場，圓環正好與分布有磁場的圓面的周界重合，金屬絲的電阻為，尼龍絲位于第一象限.

（1）若把一內阻為的小電壓表接在金屬絲兩端、之間，連接電壓表的導線與位于第一象限的尼龍絲重合，其電阻忽略不計，則電壓表的讀數為多少？電壓表的正極應接在金屬絲的哪一端？

（2）若把此電壓表放在坐標原點，接線與軸和軸重合，則其電壓讀數又為多少？

Answer 1

【答案】（1），電壓表正極連接在B端 ，（2）

【解析】

（1）電壓表的連接導線與金屬絲（四分之三圓孤）構成感應電流的回路，感應電流大小為

，方向為逆時針方向.

電壓表讀數為.

（注意電壓表讀數并不等于、兩點之間的電壓）

金屬絲視為電源，電流在電源內部從負極流向正極，可判斷電壓表正極連接在端，應使感應電流從正極經電壓表流向負極.

（2）電壓表放在坐標原點時，其回路的電動勢為

所以電壓表讀數為.

電磁感應現象的研究與閉合電路是密不可分的，與我們熟悉的恒定直流相比較，感應電路中電源的電動勢是呈分布狀態的，而電路中因電阻引起的電勢降落往往也是呈分布狀態的，兩種分布狀態相互重疊，電路中兩點間的電勢差則是這兩種分布共同作用的結果.

另一方面，當電路中接入電壓表時，連接電壓表的導線不可避免地構成回路的一部分，若電動勢是由變化的磁場引起的，或者連接電壓表的導線也在切割磁感線，則其上必然也分布著電動勢，電壓表的讀數不再是其兩點間的電勢差，由電壓表的工作原理可知，其讀數為.