Question

【題目】某汽車制造廠開發一款新式電動汽車，計劃一年生產安裝輛.由于抽調不出足夠的熟練工來完成新式電動汽車的安裝，工廠決定招聘一些新工人.他們經過培訓后上崗，也能獨立進行電動汽車的安裝.生產開始后，調研部門發現：名熟練工和名新工人每月可安裝輛電動汽車；名熟練工和名新工人每月可安裝輛電動汽車.

（1）每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動汽車？

（2）如果工廠招聘名新工人，使得招聘的新工人和抽調的熟練工剛好能完成一年的安裝任務，那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案？

Answer 1

【答案】（1）熟練工安裝輛，新工人安裝輛；（2）見解析.

【解析】

（1）設每名熟練工每月可以安裝輛電動汽車，每名新工人每月可以安裝輛電動汽車，根據題意得出關于、的方程組，解出即可；

（2）設抽調熟練工人，可知、，根據題得出，結合得出關于和的取值，進而可得出所有可能的招聘方案.

（1）設每名熟練工每月可以安裝輛電動汽車，每名新工人每月可以安裝輛電動汽車，

根據題意得，解得，

即每名熟練工每月可以安裝輛電動汽車，每名新工人每月可以安裝輛電動汽車；

（2）設抽調熟練工人，則、，

由題意得，整理得，

且、，則或或或.

綜上所述，所有可能的招聘方案如下：①抽調熟練工人時，需招聘新工人人；②抽調熟練工人時，需招聘新工人人；③抽調熟練工人時，需招聘新工人人；④抽調熟練工人時，需招聘新工人人.