Question

【題目】

如圖所示，絕緣的1 圓弧軌道AB圓心為O，半徑為R；CD為水平面，OC豎直，B為OC的中點。整個空間存在豎直向上的勻強電場，電場強度大小為E。將質量為m、電荷量為+q的小球從A點由靜止釋放，小球沿軌道運動，通過B點后落到水平面上P點，測得CP=R。已知重力加速度為g，求：

⑴小球通過B點時對軌道壓力的大小；

⑵小球在圓弧軌道上克服阻力做的功。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】（1）設小球通過B點時速度為v，小球由B到P的過程中做類平拋運動，加速度為a，由牛頓第二定律及運動學公式得：

小球通過B點時，軌道對小球的支持力為FN，由牛頓第二定律得：

小球通過B點時對軌道的壓力為，根據牛頓第三定律：

FN=

聯立解得： =2mg-2Eq

（2）小球在圓弧軌道上克服阻力做的功為W，根據動能定理：

解得：