Question

【題目】在一條筆直的公路上依次設置三盞交通信號燈、和，與相距，與相距。每盞信號燈顯示綠色的時間間隔都是，顯示紅色的時間間隔都是。與同時顯示綠色，則在顯示紅色經歷了時開始顯示綠色，規定車輛通過三盞信號燈經歷的時間不得超過。若有一輛勻速向前行駛的汽車通過的時刻正好是剛開始顯示綠色的時刻，則此汽車能不停頓地通過三盞信號燈的最大速率為________。若一輛勻速向前行駛的自行車通過的時刻是顯示綠色經歷了的時刻，則此自行車能不停頓地通過三盞信號燈的最小速率是________。

Answer 1

【答案】

【解析】

如圖所示，、、亮綠燈的時間為圖中波浪線所示，求汽車的最大速率，就是在圖中找出能同時過、、的波浪線部分的斜率最大的直線。顯然,圖中即為滿足第一個空的條件的直線，故最大速率為。

同理,自行車能不停頓地通過三盞信號燈且總時間不超過的最小速率應是圖線的斜率,故最小速率

。