Question

【題目】已知甲地（60°N,80°E），乙地（60°N,160°E）回答下面小題

【1】若不考慮地形因素，從甲地到乙地最近的走法是( )

A.一直向東B.先東北再東南C.一直向西D.先東南再東北

【2】甲地到乙地的最短距離最可能是(　　)

A.6000KmB.5555KmC.4444KmD.4000Km

Answer 1

【答案】

【1】B

【2】D

【解析】

【1】地球上兩點(diǎn)之間的最短距離是經(jīng)過兩點(diǎn)的大圓的劣弧，甲乙兩地在同一緯線，兩地間的最短路線可以近似表示為沿兩地所在的緯線折向高緯的一段弧線，所有甲到乙的最近走法方向?yàn)橄葨|北再東南。故選B。

【2】結(jié)合上題，最短距離相當(dāng)于沿60°N折向高緯度的一段弧線，這段路線的長(zhǎng)度一定比兩地之間60°N緯線的長(zhǎng)度短，兩地之間60°N緯線的長(zhǎng)度≈111×1/2×80≈4440千米。故選D。

球面最短距離是一段弧，該弧線的確定可依據(jù)下面兩個(gè)步驟進(jìn)行。

確定“大圓”：“大圓”即球面兩點(diǎn)所在的過球心的平面與球面的交線。如下圖所示。

①在地球上，三種情況下“大圓”是確定的。如圖所示。

②非赤道的緯線上兩點(diǎn)，所在“大圓”具有以下特征：

兩地經(jīng)度差不等于180°，則過兩點(diǎn)的大圓不是經(jīng)線圈，而是與經(jīng)線圈斜交，最短航線不經(jīng)過兩極點(diǎn)，而是向兩極方向靠攏(在北半球大圓向北極方向傾斜；在南半球大圓向南極方向傾斜)，

(2)確定“劣弧”：大圓上兩點(diǎn)間的最短距離具體應(yīng)該是哪一段弧線，則由“劣弧”來決定，所謂“劣弧”，即兩點(diǎn)間的弧度小于180°。