Question

【題目】滑塊a、b沿水平面上同一條直線發生碰撞；碰撞后兩者粘在一起運動；經過一段時間后，從光滑路段進入粗糙路段。兩者的位置x隨時間t變化的圖像如圖所示。求：

(1) 滑塊a、b的質量之比；

(2) 整個運動過程中，兩滑塊克服摩擦力做的功與因碰撞而損失的機械能之比。

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】 (1) 設a、b的質量分別為m1、m2，a、b碰撞前的速度為v1、v2。由題給圖象得

v1 = -2m/s ，v2 = 1m/s，

a、b發生完全非彈性碰撞，碰撞后兩滑塊的共同速度為v，由題給圖象得

由動量守恒定律得

解得：

(2)由能量守恒得，兩滑塊因碰撞而損失的機械能為

由圖象可知，兩滑塊最后停止運動，由動能定理得，兩滑塊克服摩擦力所做的功為

解得