Question

【題目】有一空氣平行板電容器，極板面積為S，與電池連接，極板上充有電荷和．斷開電源后，保持兩板間距離不變，在極板中部占極板間的一半體積的空間填滿（相對）介電常數為的電介質，如圖所示．求：

（1）圖中極板間a點的電場強；

（2）圖中極板點b的電場強度；

（3）圖中與電介質接觸的那部分正極板上的電荷；

（4）圖中與空氣接觸的那部分正極板上的電荷；

（5）圖中與正極板相接觸的那部分介質界面上的極化電荷．

Answer 1

【答案】(1)(2) (3) (4) (5)

【解析】

設未插入電介質時平行板電容器的電容為，則插入電介質后平行板電容器的電容為

(1)(2)由于兩極板間的電勢差一定，故板間為勻強電場，所以

(3)與電介質接觸的那部分正極板上的電荷為

．

(4)與空氣接觸的那部分正極板上的電荷為

．

(5)在有介質處與無介質處各取一鼓形高斯面，讓其一底面在導體板內，由于，由高斯定理得出會時,由此，

負號表示上極板處的極化電荷為負。