Question

【題目】用均勻導線彎成正方形閉合線框abcd，線框每邊長8.0cm，每邊的電阻值為。把線框放在磁感應強度為的勻強磁場中，并使它繞軸以的勻角速度旋轉，旋轉方向如圖所示。已知軸在線框平面內，并且垂直于B，，。當線框平面轉至與B平行的瞬時（如圖所示）：

(1)每個邊產生的感應電動勢的大小各是多少？

(2)線框內感應電流的大小是多少？在圖中用箭頭標出感應電流的方向。

(3)e、f分別為ab和cd的中點，e、f兩點間的電勢差（即）多大？

Answer 1

【答案】(1) cd段感應電動勢的大小為，ab段感應電動勢的大小為，則，。da段和bc段不切割磁力線，所以它們的電動勢都是零。

(2) ,電流方向沿.

(3) 零

【解析】

(1)令l表示每邊邊長，R表示其電阻值，，設cd段感應電動勢的大小為，ab段感應電動勢的大小為，則

，

。

da段和bc段不切割磁力線，所以它們的電動勢都是零。

(2)線框中的總電動勢為

。

線框中的感應電流為

。

根據楞次定律或右手定則，可判斷電流方向沿。

(3)閉合電路中的總電動勢等于總電勢降落。在edcf一段電路中，電動勢等于總電動勢的一半；電阻等于總電阻的一半，因而電勢降落是總電勢降落的一半，于是，在這段電路中，電勢升正好等于電勢降。由此可見，兩端的電勢差等于零。